જો અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{3} = 4 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અતિવલય $\frac{x^2}{4a^2} - \frac{y^2}{12} = 1$ છે.અહીં,$A^2 = 4a^2$ અને $B^2 = 12$,તેથી $A = 2a$ અને $B = 2\sqrt{3}$.અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^2}{12} - \frac{x^2}{36} = 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અતિવલય $\frac{x^2}{4a^2} - \frac{y^2}{12} = 1$ છે.અહીં,$A^2 = 4a^2$ અને $B^2 = 12$,તેથી $A = 2a$ અને $B = 2\sqrt{3}$.અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 2 	an^{-1}(\frac{B}{A}) = \frac{\pi}{3}$.તેથી,$	an^{-1}(\frac{B}{A}) = \frac{\pi}{6}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{B}{A} = 	an(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$.કિંમતો મૂકતા,$\frac{2\sqrt{3}}{2a} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ $\Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{a} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ $\Rightarrow a = 3$.તેથી $A^2 = 4(3)^2 = 36$.અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{12} = 1$ છે.તેથી સંયુગ્મી અતિવલય $\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{12} = -1$ એટલે કે $\frac{y^2}{12} - \frac{x^2}{36} = 1$ થાય.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{3} = 4$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો તેનો સંયુગ્મી અતિવલય કયો છે?

Similar Questions

જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\sqrt{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

સમીકરણ $9x^2 - 16y^2 - 18x + 32y - 151 = 0$ કેવો અતિવલય દર્શાવે છે?

જો અતિવલયની નાભિઓ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓ સમાન હોય અને અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

રેખાઓ $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ અને $\sqrt{3}kx + yk - 4\sqrt{3} = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ $k$ ના ભિન્ન મૂલ્યો માટે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module